Тут ведь очень много условий.
А если теория противоречивая?
«мощность множества истинных утверждений больше мощности множества доказуемых утверждений» не говорит о том что не бывает корректных суждений о системе тварных вещей сделаных изнутри. Связка какая-то опущена у тебя.