реакция на вассермана

[olegpaschenko]

Любая система логических суждений является либо неполной либо противоречивой.
Неполная система логических суждений может содержать утверждение, которое нельзя доказать или опровергнуть. В полной системе существует утверждение, которое можно с помощью аксиом системы можно и доказать и опровергнуть.

Природа не содержит явлений, которые можно считать существующими и не существующими. Иначе наш мир бы рассыпался. Отсюда вывод, что система аксиом, описывающих наш мир неполна, нужно постоянно открывать новые законы и этот процесс бесконечен.

Бог, по определению, есть конечная причина всех причин. С точки зрения математики это означает, что введение аксиомы о Боге делает всю нашу аксиоматику полной. Значит, если есть Бог, то значит, что любое наше утверждение можно доказать или опровергнуть, ссылаясь на Бога. Но по Геделю полная система аксиом неизбежно противоречива. Т.е. если мы считаем, что Бог существует, то мы должны придти к выводу, что в природе возможны противоречия. Но так как наша природа не содержит противоречий, ты мы приходим к выводу, что существование Бога не совместимо с существованием природы.

В доказательстве есть ошибки.

Во-первых, Анатолий Александрович использует выделенное болдом допущение «природа не содержит явлений, которые можно считать существующими и не существующими» для доказательства его же самого: «природа не содержит Бога — явления, существование или несуществование которого ещё не доказано».

Во-вторых, монотеистический Бог по определению не является частью природы, Он ей трансцендентен. Не являясь частью «всего», Он — за пределами «всего». Есть «всё» — и есть гиперонтологический Бог. Как я не являюсь частью написанного мною текста (хотя и активно участвую в его, текста, жизни — могу править, дополнять, читать каменты и т. п.).

Далее, Бог монотеизма обладает личностью и свободой воли, т. е. Его отношение к явлениям природы находится в состоянии неопределенности. Бог действует по Своему усмотрению, а не является безличным детерминирующим принципом.

А. А. Вассерман опроверг пантеизм и деизм, за что ему спасибо — но не теизм.

По сути, доказано, что невозможно предсказать содержание текста указанием на его автора (в т. ч. его будущее содержание — ссылками на человека, который его редактирует). Это действительно так, и это есть базовый принцип монотеизма: автор обладает личностью и свободой воли в отношении своего текста, а Бог — в отношении всей твари.

Проще говоря, сверхбытийственный Бог не обязан подчиняться теореме Гёделя, доказанной для системы, которой Он трансцендентен.

В-третьих, мир прекрасно себе содержит ящик, в котором сидит кот Шрёдингера, и ничего, не рассыпается.

Кроме того, сам Гёдель пришёл на этом пути к выводам, противоположным выводу А. Вассермана (via fairplay).

Внимание, мозг! В настоящем посте никто не доказывает бытия Божьего, но кое-кто указывает на ошибки в док-ве Его несуществования. Как пишет ООО «Ниссан МоторРус» в своей рекламе (* ПОДЧЕРКИВАЯ_статус), мы могли бы вывернуться наизнанку, но зачем что-то доказывать?

И ещё: «не так давно в одном жж три математика (я в том числе) безуспешно пытались объяснить одному молодому человеку, что высказанное им утверждение «параллельные прямые не пересекаются» — это не аксиома о параллельных и вообще не аксиома. Не будьте, люди, подобны упрямому юноше и знайте, что в геометрии на плоскости прямые, которые не пересекаются, называются параллельными (то есть это определение, а не аксиома)». А хреф, товарищи.

Дорогой Анатолий Александрович! В знак глубокого к Вам уважения отказываюсь от доводов «во-первых» и «в-третьих» и слагаю их к Вашим ногам. Это не фора, но признание их несостоятельности. Оставляю себе только «во-вторых».

Comments

[serg-imm.livejournal.com]

Вот вы мне как-то ответили "Иисус был, он был распят а потом воскрес" и сами же говорите что это не доказано. Так как же можно быть уверенным в том, что не доказано?

[sastanin.livejournal.com]

Олег! Благодарю за интересную тему!

Однако называть «доказательством» речь в телепередаче считаю неправильным. Предлагаю поставить ссылку на статью Вассермана, и обсуждать именно её. Всё таки там у человека было время подумать и написать правильно. В интервью он просто стремился кратко и доходчиво изложить свою мысль. Думаю, это будет тем более справедливо, что название монолога в передаче было выбрано редакцией, а не А. В.

Точка зрения Вассермана, очевидно, имеет изъяны. И хотя бы потому её опровергать следует. Но опровержение я бы построил иначе, чем Вы. А именно так:

1) Вассерман опирается на Гёделя, и говорит о полноте/противоречивости возможных описаний мира. Это первое скользкое место в его рассуждениях, поскольку он приписывает религии цели, которые для неё являются побочными, а некоторые религии и вообще такой цели не ставят (всеохватывающего описания мира).

2) Однако сам Гёдель, насколько я понимаю, писал не о явлениях и не об описании мира, а об аксиоматических системах.

3) Аксиоматические системы состоят из двух частей: утверждений, которые принимаются истинными, и правил вывода новых утверждений из истинных.

4) Гёдель показал, что такие системы, если включают арифметику, либо неполны, либо противоречивы^*.

5) Далее Вассерман распространяет выводы, верные для аксиоматических систем, на науку вообще, и на религии вообще. И вот это, я думаю, и есть самое слабое место в его рассуждениях.

Оставим пока в стороне науку, она к этой беседе отношения не имеет. Рассмотрим религию. Я думаю у А. В. есть как минимум одно неверное предположение: что религия является аксиоматической системой.

Но хотя в религиях есть догматы, в религии нет правил вывода. Если бы такие правила были, то из одного символа веры можно было бы заключить, будет завтра дождь, или не будет. Значит, религии не являются аксиоматическими системами и на них не распространяется теорема Гёделя. ∎

Кстати, в своей статье сам А. В. это потом признаёт: «Многие (в том числе и я) воспринимают религию не как логическую и тем более не как аксиоматическую структуру,» — и далее: «Теоремы Гёделя неприменимы к религии, только если она сама [не вмешивается в реальный мир]».

Дальнейшее опровержение, в общем, уже излишне. Вначале А. В. рассуждает в духе, что религия не только система аксиоматическая, но и полная. Постоянно упоминает «аксиому бога», ни разу её не сформулировав. Притягивает за уши арифметику на том основании, что в Ветхом завете упоминаются люди, умевшие считать (а следовало бы показать, как можно получить структурный аналог арифметики из, например, символа веры). Всё, только чтобы потом радостно воскрикнуть — значит, по Гёделю, религия должна быть противоречива! — и должна описывать мир противоречиво! — а значит, неправильно. Однако все эта хрупкая конструкция совершенно не нужна, потому что существование логических противоречий в любом религиозном учении, основанном на мистическом опыте, не нужно доказывать. Достаточно привести один-два примера.

В общем, логическая противоречивость совсем не обязательно должна религии мешать. В конце-концов, её удел — мистический опыт, а не физический. Ни существования, ни несуществования Бога из этого не следует.

^* Я хоть и математик, но Гёделя не читал, и серьёзно, конечно, комментировать не могу. Пишу этот комментарий исходя из обыкновенного здравого смысла, не как математик. Если где-то ошибаюсь, прошу указать и поправить, но я думаю, что Гёдель здесь вообще ни при чём. Мы видим просто пример неверных аналогий.

[cars-drive.livejournal.com]

http://community.livejournal.com/ukraine_russia/3011774.html

[sublimit-lj.livejournal.com]

>>Проще говоря, сверхбытийственный Бог не обязан подчиняться теореме Гёделя, доказанной для системы, которой Он трансцендентен.

Да :-)

Вспоминается история про семинариста, который никак не мог взять в толк, как же это Бог всемогущ, ведь даже он никогда не сможет побить простой двойкой козырного туза.